Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2022 – 2023 trường PTNK – TP HCM

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  THCS.TOANMATH.com    KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM 2022 - 2023    Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)  Câu 1.   (3,5 điểm)  a. Giải phương trình           2   2   2  1   4   1   4 x   x   x   x   x                .  b. Giải phương trình   2  3   5   2 15   2   4 x   x   x   x                      .  c. Giải hệ phương trình            2   2  2  3   14  3   3   18  x   y   xy   x   y  x   x   x   y   y                                 .  Câu 2.   (1,5 điểm)  a. Tìm tất cả các số nguyên tố   p   và   q   sao cho   2   2  3   4 p   pq   q       là một số chính phương.  b. Tìm tất cả các số nguyên tố   p   sao cho tồn tại các số tự nhiên   x ,   y   thỏa mãn   3   3   6   8 x   y   xy   p             .  Câu 3.   (1,0 điểm)  Cho các số thực dương   a ,   b ,   c   thỏa mãn điều kiện   2   2   2   3 a   b   c   ab   bc   ca                   . Chứng minh rằng:  a.   3   2  2  a   b   c          .  b.   2   2   2  2   3   2   3   2   3   6  (   )   (   )   (   )  ab   bc   ca  a   b   b   c   c   a                           .  Câu 4.   (3,0 điểm)  Cho tứ giác   ABCD   nội tiếp đường tròn       O   sao cho hai tia   BA   và   CD   cắt nhau tại điểm   E , hai tia   AD   và   BC  cắt nhau tại điểm   F . Gọi   G ,   H   lần lượt là trung điểm của   AC ,   BD . Đường phân giác của các góc    BEC   và    AFB  cắt nhau tại điểm   K . Gọi   L   là hình chiếu vuông góc của   K   trên đường thẳng   EF . Chứng minh rằng:  a.          DEF   DFE   EBF       và   . KL   LE LF    .  b.       GED   HEA    và   .   . EG FH   EH FG    .  c.   2.  MB   NB   KH  MC   NA   KG        ; trong đó   M   là giao điểm của hai đường thẳng   EK   và   BC ,   N   là giao điểm của hai đường  thẳng   FK   và   AB .  Câu 5.   (1,0 điểm)  Thầy Hùng viết các số nguyên 1, 2, 3, ..., 2021, 2022 lên bảng. Thầy Hùng xóa đi 1010 số bất kì trên bảng.  Chứng minh rằng trong các số còn lại trên bảng luôn tìm được:  a. 3 số có tổng các bình phương là hợp số.  b. 504 số có tổng các bình phương chia hết cho 4.  ---------- HẾT ----------  Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.1  LỜI GIẢI ĐỀ THI TS VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN TỈNH VĨNH PHÚC   Bài 1:  a) Giải phương trình   ( x 2      x   + 1)( x 2   + 4 x   + 1) =    4 x 2 .  b) Giải phương trình    x   + 3 +    5      x      2  15 + 2 x      x 2   =    4 . c) Giải hệ phương trình      x 2   +   y 2   +   xy   + 3 x   = 14 y  ( x 2   + 3 x )( x   +   y      3) = 18 y  Hướng dẫn giải  a)   ( x 2      x   + 1)( x 2   + 4 x   + 1) =    4 x 2 .     Với   x   = 0   thì   V T   = 1;   V P   = 0 , nên   x   = 0   không phải là nghiệm của phương trình.     Với   x      = 0   ta chia cả hai vế của phương trình cho   x 2 , ta được (  x      1 + 1  x  ) (  x   + 4 + 1  x  )  =    4 .   (  x      1 + 1  x  )  =   a , phương trình trở thành   a ( a   + 5) =    4     a 2   + 5 a   + 4 = 0      a   =    1  a   =    4  .     Với   a   =    1      x   + 1  x      1 =    1      x 2   + 1 = 0 ( vô nghiệm ) .     Với   a   =    4      x   + 1  x      1 =    4      x 2   + 3 x   + 1 = 0          x 1   =    3    5 2  x 2   =    3 +    5 2  . b)    x   + 3 +    5      x      2  15 + 2 x      x 2   =    4   x   + 3 +    5      x   = 2  15 + 2 x      x 2      4 .   (  )              x   + 3      0 5      x      0   15 + 2 x      x 2      2      0     1      2  3      x      1 + 2  3 .  (  )      x   + 3 + 5      x   + 2  15 + 2 x      x 2   = 4  (  15 + 2 x      x 2      4  15 + 2 x      x 2   + 4  )     4(15 + 2 x      x 2 )      18  15 + 2 x      x 2   + 8 = 0 .      15 + 2 x      x 2   =   a      2 , ta có phương trình

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  BÌNH PHƯỚC  (Đ   KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2022  MÔN THI: TOÁN  Thời gian: 120 phút   (Không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 05/6/2022  Câu 1. (2,0 điểm)  1. Tính giá trị các biểu thức sau:  64   16. A            2  2   3   3. B           2. Cho biểu thức:   2   2  2  x   x  P   x            với   0,   4. x   x      a) Rút gọn biểu thức   . P  b) Tính giá trị của biểu thức   P   tại   49. x     Câu 2. (2,0 điểm)  1. Cho parabol   (   ) P   :   2  y   x    và đường thẳng   (   ) d   :   2. y   x      a) Vẽ parabol   (   ) P   và đường thẳng   (   ) d   trên cùng một hệ trục tọa độ   . Oxy  b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol   (   ) P   và đường thẳng   (   ) d   bằng phép tính.  2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:   3   9  4   5  x   y  x   y                 .  Câu 3. (2,5 điểm)  1. Cho phương trình       2   2   5   0   1 x   x   m             (   m   là tham số).  a) Giải phương trình       1   khi   2. m     b) Tìm   m          1   có hai nghiệm   1   2 , x   x   thỏa mãn điều kiện  2   2  2   1 2   11   26   0. x   x   m   m               2. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là   6 m   . Tính chiều rộng và  chiều dài khu vườn, biết diện tích khu vườn là   2  280   . m  Câu 4. (1,0 điểm)  Cho tam giác   ABC   vuông tại   A   có      0  12   ,   60 . AC   cm B       Hãy tính    ,   , C   AB BC   và diện tích  tam giác   . ABC  Câu 5. (2,5 điểm)  Từ điểm   S   nằm ngoài đường tròn   (   ) O   kẻ hai tiếp tuyến   , SA SB   (   , A B   là các tiếp điểm). Kẻ     AC   của đường tròn   (   ) O   , đường thẳng   SC   cắt đường tròn   (   ) O   tại điểm   D   (   D   khác  C   ).  a) Chứng minh tứ giác   SAOB   nội tiếp đường tròn.  b) Chứng minh   2   .SD. SA   SC   c) Kẻ   BH   vuông góc với   AC   tại điểm   H   . Chứng minh đường thẳng   SC        . BH  ........... HẾT ..........  Lưu ý: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO  BÌNH PHƯỚC  KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2022  MÔN THI: TOÁN  Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)  Ngày thi: 05/6/2022  (Hướng dẫn chấm gồm có 05 trang)  HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM  Câu   Nội dung     Câu  1  1. Tính giá trị các biểu thức sau:  64   16. A            2  2   3   3. B           2. Cho biểu thức:   2   2  2  x   x  P   x            với   0, x   4. x        a) Rút gọn biểu thức   . P  b) Tính giá tr    P   t    49. x     2,0  1  2  64   16   8   4   12. A                  0,5      2  2   3   3   2   3   3. B                     0,25  2   3   3   2.             0,25  a)       2 2   2   2.  2   2  x   x x   x  P   x   x                     0,25  2. x       0,25  b)   Tại   49 x      ta có   49   2. P         0,25  5. P      0,25  Câu  2  1. Cho parabol   (   ) P   :   2  y   x    và đường thẳng   (   ) d   :   2. y   x      a) Vẽ parabol   (   ) P   và đường thẳng   (   ) d   trên cùng một hệ trục tọa độ   . Oxy  b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol   (   ) P   và đường thẳng   (   ) d   bằng phép  tính.  2. Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:   3   9  4   5  x   y  x   y                 .  2,0  1   a)   Vẽ đồ thị   2  y   x   x   - 2   - 1   0   1   2  2  y   x    4   1   0   1   4  (0,125đ)  Vẽ đồ thị   2 y   x      (0,125đ)  x   0   -   2  2 y   x       2   0  0,25  

Đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Bình Phước

PHÒNG   GD&  T   QUỐC OAI       THI THỬ   VÀO LỚP 10 - L   Năm học 202 2 - 2023 MÔN:   TOÁN  Thời gian :   120   phút (k hông kể thời gian giao đề)  Bài 1   (2 điểm).   Cho hai biểu thức:  1 A =   3  x x      và   2   2   6   - 8 B =   - - 2   - 3   - 5   6  x   x   x x   x   x   x  +   +   +   v  i   x   0; x   4; x   9        a.   Tính giá tr    c  a A khi x = 16 b.   Ch  ng minh   2 B =   - 3  x x  + c.   Cho P = A : B. Tìm   x để   P <   1 2  Bài 2   (2,5     1.   Gi   M    l         s  . Vì th   nh       k       2.   M    chi                . Sau khi múc ra 30 l    thì còn l  /3 thùng. Tính chi         = 3,14 và làm tròn    .  Bài 3:   ( 2 điểm)  1.   Giải hệ phương trình:  1 2 +   = 3 1 3 2   2 -   = 1 1  x   y x   y     +          +       2 .   Trong   mặt phẳng tọa độ,   cho Parabol (P): y = x   2   và đường thẳng  (d): y = 2(m – 1)x – m   2   + 3 (v  i m là tham s  ) a. Tìm m         b. Tìm m      (d) c    (P) t         x   12   + x 22      1 x 2   = 8  Bài 4   (3     Cho (O, R)        Ax. Trên tia Ax l   tuy           AB c   a/ Ch    t      và MB   2   = MH.MO b/ Ch    MC.MD = MH.MO. T          c/ G        BD v  ; K là giao      Ch   minh ba    , IK     Bài 5   (0,5 điểm   Giải phương trình sau :   2   1 2   3   1 x   x   x   x x  +      =   +PHÒNG GD & ĐT QUỐC OAI   KỲ THI T H    L  2-2023  HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN   L   Câu   Phần   Nội dung     m  1 ( 2đ)  a  Với x = 16 (T MĐK) thay vào biểu thức   A ta được:   0,25  Tính đúng A   = 3   , KL:   0,25  b     x   0; x   4     2   x   2   6   8 B =   - x   2   x -3   x - 5   6  x   x x  +    +    +  (   ) (   ) 2   x   2   6   8 =   - x   2   x -3   x   2   x -3  x   x +    +      (   )   (   ) (   )  (   ) (   )  2   x -3   x   2   x   2   6   8 =   x   2   x - 3  x   x    +      +       0,25  (   ) (   ) 2   6   4   6   8 =   x   2   x - 3  x   x   x   x       +   +       (   ) (   ) 4 =   x   2   x - 3  x       0,25  (   ) (   )  (   ) (   ) x   2   x +2 x   2   x - 3   =    x +2 x   3  =      0,25 x +2 KL: B   x   3  =    0,25 c     x   0; x   4; x   9         (   )   (   )  (   )   (   )  (   ) 1   x +2   1   x -3   1 P = A:B =   :   =   .   = x   3   x   3   x   3   x   2   x   2 1   1   1   1   1 P <   <   -   < 0 2   2   2 x   2   x   2 2   1   x   2   2   2   2 < 0   < 0 2   x   2   2   x   2 4   < 0 2   x   2  x   x   x x   x x   x   x x                  +   +         +   +       +              +   +     + 0,25 Vì   (   ) x   0   2   x +2   0       >

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Quốc Oai – Hà Nội

Giải chi tiết đề thi Toán Điều Kiện THPT Chuyên KHTN   CLB Toán Lim  Giải chi tiết đề thi Toán điều kiện trường THPT chuyên Khoa Học Tự Nhiên  Nguyễn Duy Khương - Nguyễn Hoàng Việt - Trịnh Đình Triển - Khôi Hà - Nguyễn Văn Hoàng - Nguyễn Khang  1   Câu I  1) Giải hệ phương trình       6 ( x y   +   5)   +   x 3   y   +   5 x 2   =   42  x 3   +   5 x 2   y   +   6 x   +   30 y   =   42  2) Giải phương trình  (   3  p x   +   6   +   3  p 3      x  ) (  2   +   3   3   ( x   +   6)(3      x )  )  =   24.  Lời giải.  1) Trừ theo 2 vế phương trình của hệ, ta thu được  ( x      5)   ( x 2   +   6 )   ( y      1)   =   0  Suy ra hoặc   x   =   5   hoặc   y   =   1.   Ta xét các trường hợp:     Nếu   x   =   5,   thay vào phương trình thứ nhất của hệ suy ra  6(5 y   +   5)   +   5 3   y   +   5      5 2   =   42,  hay là  155 y   +   113   =   0      y   = − 113 155.    Nếu   y   =   1,   thay vào phương trình thứ hai của hệ suy ra  x 3   +   5 x 2   +   6 x   +   30   =   42,  dễ nhẩm được nghiệm   x   =   1,   từ đó sử dụng lược đồ Hoocner ta sẽ phân tích được thành  ( x      1)   ( x 2   +   6   x   +   12 )   =   0.  Mặt khác   x 2   +   6 x   +   9   >   0  x      R      x   =   1.  1   05/6/2022

Đề tuyển sinh vào lớp 10 năm 2022 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội

TRƯỜNG   THCS & THPT   LƯƠNG THẾ VINH      THPT  NĂM HỌC   2022   -   202 3  Môn   thi :   TOÁN   -   LẦN 4  Ngày thi:   3 - 6 - 2022  Thời gian làm bài :   120 phút  Bài 1   (2 điểm)  Cho hai biểu thức 6 3  x A   x   và 1   2   9   6 36 6   6  x   x B   x x   x   với 0   9   36 x   ; x   ; x   .  1)   Tính giá trị biểu thức   A   khi x =   16 .  2)   Chứng minh 6  x B   x   .  3)    P = A.B   .   Tìm   giá nguyên của   x      P   nhận giá trị nguyên nhỏ nhất.  Bài 2   ( 2 ,5     1)   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:  Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất được   5 00 sản phẩm. Sang   tháng thứ hai , do cải tiến kĩ thuật,   tổ 1  làm   vượt   mức   1 0 %, tổ 2   làm   vượt   mức   15 %   so với   tháng thứ nhất . Vì vậy,   tháng   thứ hai cả hai tổ        564   sản phẩm. Hỏi   trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm ?  2)   Trục lăn của m    cái l    có dạng một hình trụ. Đường kính của    thì trục lăn tạo trên sân phẳng một diện tích là bao nhiêu?   (lấy 3,14   )  Bài   3   ( 2     1)   Giải hệ phương trình 3   1   5 3   2 2 1   2   3 3   2 2  y x y x     +     +              +   = =  2)   Cho parabol 2  (   ) : P   y   x =   và đường thẳng (   ) :   6 d   y   x =   +   .   Tìm tọa độ   giao điểm của   (d)   và   (P).  3)   Tìm   m    4   2  (2   3)   2   2   0 x   m   x   m +         +   =   có bốn   nghiệm phân biệt .  Bài   4   (3      Cho   tam giác   ABC   có ba   góc nhọn ,      AD . Đường tròn   (O)      BC   cắt  AC   tại   E, AD   cắt   BE   tại   H .  1)   Chứng minh   CDHE   là tứ giác nội tiếp.  2)   Gọi giao điểm của   CH   với   AB   là   F .   Chứng minh   F   thuộc đường tròn   (O)   và   DA   là phân giác  của góc   EDF .  3)   Kẻ các tiếp tuyến   AM, AN   với   (O)   (M, N là tiếp điểm) ,   AO   cắt   MN   tại   K,      AH   cắt   (O)  tại   P .   Gọi   I   là   tâm đường tròn ngoại tiếp OPK    . C hứng minh   B,   C, I   thẳng hàng .  Bài   5   ( 0,5      Với các giá trị của   m      phương trình 2   2  2(   1)   9   0 x   m   x   m   có nghiệ m ,   h    giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2  (   2)(   2   4) m   m   m P   m   .  ----- ---   Hết   --- -----  -   Giám thị coi thi không giải thích gì thêm   - 30cm  8cm  Bài   1  a)  - Thay 16 x   =   (tmđk)   ta có: 16   6 A   10 16   3   0 ,2 5đ  0,25đ  b) (   x   1)(   x   6)   2(   x   6)   9   x   6 B   (   x   6)(   x   6)   (   x   6)(   x   6)   (   x   6)(   x   6) x   6   x   x   6   2   x   12   9   x   6 B   (   x   6)(   x   6) x   6   x B   (   x   6)(   x   6) x (   x   6)   x B   (   x   6)(   x   6)   x   6  0,25   0, 2 5     0,5 đ  c ) x   6   x   x   3 P   A.B   .   1 x   3   x   6   x   3   x   3   .   P   Z   x   3   1; 1;3; 3  Tìm được x   4   (tmđk)  Ch    P=2 khi x=36 nhưng kq cuối đúng vẫn cho điểm  0,25 đ  0,25đ  Bài   2 :  1)  - G  i   s    s  n   ph  m   t    1   làm     c   trong   tháng   th    nh  t   là   x   (s  n  ph  m, * ,   500 x   N   x       )  -   G  i   s    s  n   ph  m   t    2   làm     c   trong   tháng   th    nh  t   là   y(s  n  ph  m, * ,   500 y   N   y       )  -   Tháng th    nh  t hai t    s  n xu  t đư  c 500 s  n ph  m, nên ta có phương trình:  x + y = 500   (1)  -   Sang tháng th    hai t    1 vư  t   m  c   10% nên làm đư  c 10%   1,1 x   x   x +   =   ( s  n  p h  m) , t    2 vư  t   m  c   15% nên làm đư  c 15%   1,15 y   y   y +   =   (s  n ph  m) .  -   Vì tháng th    hai c    hai t      c 564 s  n ph  m nên ta có PT: 1,1   1,15   564   22   23   11280(2) x   y   x   y +   =      +   =  -   T    (1) và (2) ta có h    phương trình: 500 22   23   11280  x   y x   y  +   =     +   =   -   Gi  i h    phương trình, tìm đư  c nghi  m   : 220 280  x y  =     =    (tmđk)  -     i chi  u nghi  m v  i đi  u ki  n và k  t lu  n  0,25đ  0, 2 5 đ  0, 5 đ  0,25đ  0, 5 đ  0,25 đ  2)   -   Di  n tích xung quanh c  a con lăn : 2  2 . .   2 .4.30   240   (   ) S   r h   cm       =   =   =  -   Di  n tích....là : 2   2  240   .10   2400   (   )   7536(   ) cm   cm    =     0, 2 5đ  0,25đ  Bài 3  1)    2;   3 x   y      Giải được: 1   1   1 ;   1 2   3 2   y x   =    +   =  Giải   hệ tìm được x=2, y =   4   (tmđk)  0,25 đ  0,2 5 đ  0,5đ  2)   -   PT hoành độ giao điểm: 2   2  6   6   0(1) x   x   x   x =   +            =  -   Giải được x 1 = - 2 ; x 2   = 3  -   S uy ra giao điểm là ( 2; 4),   (3;9) A   B   0, 2 5 đ  0,25đ  3) 4   2  (2   3)   2   2   0 (1) x   m   x   m +         +   =

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 4 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bắc Giang

1 / 6  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO   KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10  TỈNH BÌNH DƯƠNG   Năm học: 2022   -   202 3  Môn thi: TOÁN   (Chuyên)  Thời gian làm bài: 1 50 phút  ( Không kể thời gian phát đề )  Bài 1. (2,5 điểm)  Cho biểu thức   2 :   2  a   a   a   a   a   b   ab  A   b   a   b   a a   b   a   b   a   b   ab              +   + =   +                               +   +   +   +            với   a   và   b  là các số thực dương khác nhau.  a )   Rút gọn biểu thức   A .  b)   Tính giá trị của   :   2  a   a   a   a  B   b   a a   b   a   b   a   b   ab            =   +                         +   +   +   +            khi   7   4   3 a   =      và 7   4   3 b   =   +   .  Bài 2. (2,0     Cho phương trình   2   2   2   0 x   mx   m    +      =   (   m   là tham số).  a) Tìm tất cả các giá trị   m     b) Gọi   1   2 , x   x   là các nghiệm của phương trình. Tìm   m      2   2 1   2   1   2 2022 6  M   x   x   x x   =   +       trị nhỏ   nhất.  Bài 3. (2,0     a) Giải phương trình:   (   ) 1   1   1 x   x   x   x +      +      =   với   x         .  b)   Chứng minh rằng:   7  A   a   a =      chia hết cho   7   , với mọi   a        Bài 4. (3,5 điểm)  Cho tam giác nhọn   ABC   (   AB   AC <   ) nội tiếp đường tròn   (   ) O   ,   M   là trung điểm   BC   ;   , BE CF  là các đường cao (   , E F   là chân các đường cao). Các tiếp tuyến với đường tròn tại   B   và   C   cắt nhau tại  S   .   Gọi   , N P   lần lượt là giao điểm của   BS   vớ i   , EF AS   với   (   ) O   (   P   A    ) . Chứng minh rằng:  a)   MN   BF    .  b)   .   . AB CP   AC BP =   .  c )       CAM   BAP =   .  = = = = = = = = = = = = = = = = = = =   Hết   = = = = = = = = = = = = = = = = = = =     CHÍNH THỨC

Đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Toán năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Bình Dương

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2022 – 2023 trường THCS Giảng Võ – Hà Nội

TR  NG THCS ANH S  N      THI TH    VÀO L  P 10 THPT – L  N 3 N  M H  C 2022-2023 MÔN THI: TOÁN  Th  i gian làm bài: 120 phút   (không k    th  i gian giao    )  Câu 1 (2,5    i  m).  a) Tính A =       2   2 2   5   20   ( 2)             . b) Rút g  n bi  u th  c B =   1   3   : 9 3   3  x  x x   x                      , v  i x > 0 và   9 x     c) Cho hàm s    y = ax + b. Tìm a và b         th    c  a hàm s    song song v  i    ng th  ng 3x + y = 5 và c  t tr  c hoành t  i    i  m có hoành      b  ng 2.  Câu 2 (2,0    i  m).  a) Gi  i ph  ng trình: 2x   2    b) Cho ph  ng trình:   x   2     m d  ng phân bi  t x   1   , x   2 . Không gi  i ph  ng trình, hãy tính giá tr    c  a bi  u th  c T =   1   1   2   2 2   2 1   2  x   x   x   x x   x      .  Câu 3 (1,5    i  m).   Gi  i bài toán b  ng cách l  p ph  ng trình ho  c l  p h    ph  ng trình:  Sau hai n  m      a vì    i d  ch Co-vid 19, vào ngày 15/3/2022 ngành du l  ch Vi  t Nam m    c  a hoàn toàn tr    l  i. Hai thành ph    du l  ch A và B trong tháng 3/2022     chào      u l  t khách du l  ch. Sang tháng 4/2022 l  t khách du l  ch      thành ph   A t  ng 20% còn      thành ph    B t  ng 15% nên c    hai thành ph           u l  t khách du l  ch. H  i trong tháng 3/2022 m  i thành ph    A và B          t khách du l  ch?  Câu 4 (3,0    i  m).   Cho BC là m  t dây c     nh c  a    ng tròn (O; R).    i  m A di chuy  n trên    ng tròn sao cho tam giác ABC có ba góc nh  n. K     ng cao AD c  a tam giác ABC. G  i H, K theo th    t    là hình chi  u vuông góc c  a D trên AB, AC. a) Ch  ng minh t    giác AHDK n  i ti  p. b) K     ng kính AQ c  a    ng tròn (O). Ch  ng minh HK vuông góc v  i AQ. c) H    BE, CF l  n l  t vuông góc v  i AQ (E; F thu  c AQ). Ch  ng minh r  ng tâm   ng tròn ngo  i ti  p tam giác DEF là m  t    i  m c     nh.  Câu 5 (1,0    i  m).   Gi  i h    ph  ng trình:          2   2 2 2   5   3   4   2   1   1 5   6   16   3   2   2   4  x   y   xy   x   y   x   y x   y   x   x   y                                                     --- H  t ---  H    và tên thí sinh :..............................................   S    báo danh :.............................H  NG D  N VÀ BI  U    I  M CH  M MÔN TOÁN Câu   N  i dung    i  m Câu 1 (2,5    )  a) Tính A =       2   2 2   5   20   ( 2)   2   5   2   5   2                         . =   5   2   2   5   2   5            0,5 0,5 b) V  i x > 0 và   9 x      , ta có: 1   3   3   3   3 :   . 9 3   3   (   3)(   3)   (   3)(   3)  x   x   x B   x x   x   x   x   x   x   x                                                            3   1 . (   3)(   3)   3  x   x x   x   x   x              0,5 0,5 c) Cho hàm s    y = ax + b. Tìm a và b         th    c  a hàm s    song song v  i    ng th  ng 3x + y = 5 và c  t tr  c hoành t  i    i  m có hoành      b  ng 2. Ta có: 3x + y = 5      y = -3x + 5.        th    c  a hàm s    y = ax + b song song v  i    ng th  ng y = -3x + 5 thì: '   3 '   5 (*)  a   a   a b   b   b                           th    c  a hàm s    y = ax + b c  t tr  c hoành t  i    i  m có hoành     b  ng 2 t  c là khi x = 2 thì y = 0. Thay vào ta có: 0 = -3.2 + b => b = 6 (TM (*)) V  y a = -3; b = 6 0,5  Câu 2 (2,0    )  a) Gi  i ph  ng trình: 2x   2    2 ( 1)   4.2.( 28)   225             > 0. Pt có 2 nghi  m phân bi  t là: 1 1   225   7 4   2  x             ;   2 1   225   4 4  x         0,5 0,5 b) Cho ph  ng trình x   2     m d  ng phân bi  t x   1   , x   2 . Không gi  i ph  ng trình, hãy tính giá tr    c  a bi  u th  c: T =   1   1   2   2 2   2 1   2  x   x   x   x x   x      . Ta có:   2 ( 19)   4.1.9   325          > 0 nên pt có hai nghi  m phân bi  t x   1   , x   2 .

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Anh Sơn – Nghệ An

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022 sở GD&ĐT Lạng Sơn

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường Lương Ngọc Quyến – Thái Nguyên

Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 trường Lê Quý Đôn – Thanh Hóa

UBND HUY  N LONG    I  N  TR  NG THCS NGUY  N TH     NH     CHÍNH TH  C  (    thi g  m 01 trang)     THI TH    TUY  N SINH L  P 10 THPT N  M H  C 2022 – 2023 MÔN THI: TOÁN  Th  i gian làm bài: 120 phút  Ngày thi: 22/04/2022  Bài 1: (3,5    i  m)  a)   Gi  i ph  ng trình:   2   3   2   0 x   x         b)   Gi  i h    ph  ng trình:   2   3   5 3   4   18  x   y x   y     -   = -       +   =    c)   Rút g  n bi  u th  c :       2 6 A   2   3   75 2   3              d)   Gi  i ph  ng trình:   2 x   5   x   10x   2x   1               Bài 2: (2,0    i  m)  Cho parabol (P):   2  y   x    và    ng th  ng (d):   2 y   mx   m          (V  i m là tham s  ) a)   V    (P) và    ng th  ng (d) trên cùng m  t h    tr  c t  a      khi m=1. b)   Tìm t  t c    các giá tr    c  a tham s    m       ng th  ng (d) c  t parabol (P) t  i hai    i  m phân bi  t có hoành      1   2 , x   x   th  a mãn   1   2   1 x   x      Bài 3: (0,5    i  m)  M  t máy bay ph  n l  c c  t cánh t    v    trí A ( nh    hình v    ) bay lên v  i m  t góc 30 0   so v  i    ng b  ng có ph  ng n  m ngang, sau m  t th  i gian 30 giây máy bay    t    c      cao 3000 mét so v  i    ng b  ng. Tính v  n t  c trung bình c  a máy bay trong tr  ng h  p này (làm tròn    n hàng    n v  ).  Bài 4:(3,5    i  m) Cho    ng tròn tâm   O   , bán kính   R   và m  t    ng th  ng   d   không c  t   ng tròn   (   ) O   . D  ng    ng th  ng   OH   vuông góc v  i    ng th  ng   d   t  i    i  m   H   . Trên   ng th  ng   d   l  y    i  m   K   (khác    i  m   H   ), qua   K   v    hai ti  p tuy  n   KA   và   KB   v  i    ng tròn   (   ) O   , (   A   và   B   là các ti  p    i  m) sao cho   A   và   H   n  m v    hai phía c  a    ng th  ng   OK  a) Ch  ng minh t    giác   K AOH   là t    giác n  i ti  p. b)    ng th  ng   AB   c  t    ng th  ng   OH   t  i    i  m   I   . Ch  ng minh r  ng   I A IB   IH   IO         c) Ch  ng minh   I   là    i  m c     nh khi    i  m   K   ch  y trên    ng th  ng   d   c     nh. d) Khi   2   ,   3 OK   R OH   R       . Tính di  n tích tam giác   KAI   theo   R   .  Bài 5: (0,5    i  m) Tìm giá tr    l  n nh  t c  a A   =   2021   2022 1   1            x   x x   x   .   H  t- UBND HUY  N LONG    I  N  TR  NG THCS NGUY  N TH     NH         THI TH    TS L  P 10 NH 2022 – 2023 MÔN: TOÁN ( Th  i gian làm bài 120 phút )  Câu   N  i dung    i  m 1 (3.5  i  m) a) (0.75    i  m) 2   3   2   0 x   x         L  p:   1    (ho  c:   0 a   b   c          )   0.25 Ph  ng trình có hai nghi  m:   1   2 1;   2 x   x       0.25x2  b) (0,75    i  m)  17   51 2   3   5   6   9   15   3   5 3   4   18   6   8   36   2 3   2 . 3.3   5   3 2  y x   y   x   y   y x   y   x   y   x y   x y x     =         -   = -   -   = -                         -        +   =   +   =   =                   =        =              -       = =           V  y h    ph  ng trình có nghi  m duy nh  t:   (   )   (   ) ;   2; 3 . x y   =  (N   c sinh ch            c 0.25    i   0.25 0.25x2 c) (1  i  m)      2 6 A   2   3   75 2   3              =       6 2   3   2   3   5   3 4   3              12   6   3   2   3   5   3   14                  0.25x2 0.25x2  d) (1    i  m) 2 x   5   x   10x   2x   1                 KX  :   0   x   5                2 2   2 x   5   x   10x   2x   1                  x   2   x(5   x)   5   x   2x(5   x)   1                        2x(5   x)   2   x(5   x)   4   0                  x(5   x)   x(5   x)   2   0                   (1)   t   t   x(5   x)       (   t   0    ) 2 t   x(x   5)         (1)      t   2    Ta có: a - b + c = 1 – (-1) + (-2) = 0 Nên pt (*) có 2 nghi  m là t   1   = -1 ( lo  i); t   2   =   c   2 a        ( nh  n) V  i t = 2, ta có: 2 2   = x(5 - x)      x 2    Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Nên pt (**) có hai nghi  m x 1   = 1 ( nh  n); x 2   =   c   4 a      ( nh  n) V  y pt(1) có hai nghi  m là 1; 4. 0.25 0.25 0.25 0.25

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Nguyễn Thị Định – BR VT

TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI         LẦN 2  MÔN TOÁN 9   -   Năm học 20 21   -   20 22  Thời gian làm bài   120   phút   không kể giao đề  Ngày thi: 7/05/2022  Lưu ý:   -   HS không dùng bút xóa trong bài làm  -   HS không vẽ hình   bằng bút chì, trừ đường tròn.  Bài 1 (2,0    :  1)   Cho biểu thức : 1 1  x A   x  - =   +   v  i         0 . Tính giá trị của A khi x =   25  2)   Cho biểu thức 3   3   4 1 1   1  x B   x x   x  + =   -   +   - +   -   v  i         0 ;         1 . Rút gọn B.  3)   Tìm các số hữu tỉ x để P = A. B có giá trị   nguyên.  Bài 2   (2,5      Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình   hoặc hệ phương trình  1)   Cho một số có hai chữ số. Biết rằng tổng của các chữ số hàng chục và hai lần  chữ số hàng đơn vị là 12. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số  mới lớn   hơn số ban đầu 27 đơn vị. Tìm số ban đầu.  2)   Một bình nước có dạng hình nón, người ta đo được chiều dài đường sinh của  nó là 1 3 dm, đường kính đáy là 10dm. Hỏi bình đựng nước này đựng đầy được  bao nhiêu lít nước ? ( Bỏ qua bề dày của bình nước, lấy 3,14      )  Bài 3 (2,0     1) Giải   hệ phương trình:   {  1  2  +    +       =   2  3  2  +    +   2     =   5  2)   Trong mặt phẳng tọa         m +1 và parabol  (P): 2  y   x =   . Tìm tất cả giá trị của m để: (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành   1   2 ; x   x   thỏa mãn 3   3   2   2 1   2   1   2   15 x   x   x x +   +   =  Bài 4   (3    :   Cho   n  a     ng t ròn (O; R), đư  ng kính AB. Ti  p tuy  n Ax t  i A  (Ax thu  c n  a m  t ph  ng ch  a n  a đư  ng tròn), l  y đi  m C thu  c tia Ax. T    C k   ti  p tuy  n CD v  i n  a đư  ng tròn (O) t  i D. AD giao OC t  i E.  1)   Chứng minh: Tứ giác   ACDO   nội tiếp.  2)   Chứng minh:   AD 2   =   4CE.EO  3)   Tiếp tuyến tại B với nửa đường tròn cắt AD tại K   và cắt   CD   tại Q, AQ giao BC  tại F, DF giao AB tại H. Chứng minh: DF // AC và F là trung điểm DH.  Bài   5   (0,5     m) :   Cho x, y > 0 và   2    +         7 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2   9   1 P   x   x   3y   9 x   y  =      +   +   +   +  TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI         LẦN 2  MÔN   TOÁN   9   -   Năm học 2021   -   2022  Thời gian làm bài   120   phút  Bài   Câu   Nội dung     1  2 , 0   1  0 ,5  Thay đúng x = 25 (tmđk) vào A   0,25  Tính đúng A   = 2 3   0,25  2  1,0 (   )(   )  3   3   4   3   3   4 1 1   1   1   1   1   1  x   x B   x x   x   x   x   x   x  +   + =   -   +   =   +   + - +   -   +   -   +   -  0,25 (   )(   )   (   ) (   )(   )  3   1   3   1   4 1   1  x   x   x x   x  +   -   +   +   + =   +   -  0,25 (   )(   )   (   )(   )  2   3   3   3   4   5   4 1   1   1   1  x   x   x   x   x x   x   x   x  +   -   +   +   +   +   + = +   -   +   -  0,25 (   )(   ) (   )(   )  4   1   4 1 1   1  x   x   x x x   x  +   +   + =   =   - +   -  với   0,25  3  0 ,5           1 ;         0 1   4   4   3 .   .   1 1   1   1   1  x   x   x P   A B   x   x   x   x  -   +   + =   =   =   =   + +   -   +   +  0,25  L  p lu  n ra   1   <         4   , mà                     { 2 ;   3 ;   4 }  Tìm đư  c         { 1  4   ;   4 ;   0 }   (tmđk)  0,25  2  2,0    1  1,5  Gọi   chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y  0   <    ;         9 ;   x, y N *   Số ban đầu là xy   =10x+y  Vì tổng các chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng đơn vị là  12 nên ta có pt   : 2   12 x   y +   =   (1)  0,25  0,5   10 yx   y   x =   +  Vì khi đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì sẽ được một số mới lớn  hơn số ban đầu 27 đơn vị nên ta có pt:  ( 10    +    )      ( 10    +    )   =   27               =   3   (2)  T    {    +   2    =   12           =   3  0,25  Giải hệ pt:   {    +   2    =   12           =   3   ra kết quả:   {    =   2     =   5   0,25   25 xy   =   0,25  2  1,0     =   10          =   5  ;      =   13         =     2       2   =    1 3 2      5 2   =   12   (dm)   0 ,5 0,   9.     x   x  HƯỚNG DẪN CHẤM

Đề thi thử Toán vào 10 lần 2 năm 2022 trường THCS Quỳnh Mai – Hà Nội

Đề thi thử Toán vào lớp 10 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Sa Pa – Lào Cai

Đề thi thử Toán vào 10 lần 1 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Tân Kỳ – Nghệ An

_____ _____ _____   H  T   _____ _____ _____

Đề thi thử Toán vào lớp 10 lần 2 năm 2022 – 2023 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội

Đề thi thử Toán tuyển sinh 10 năm 2022 – 2023 trường THCS Chu Văn An – Thanh Hoá

Đề thi thử Toán vào lớp 10 chuyên năm 2022 lần 1 trường chuyên ĐHSP Hà Nội

               ̈      ̈          ̈      ̈          ̈      ̈      ̈      ̈            ̈                    ̈                   ́€ ¬ ̧¿³ 8ò                                                                                                                                        ̈            ̈             ̈           ̈§               ̈        ̈        ̈        ̈                                                                    ̄«¿                                                  ́€ ¬®$½ ¬{³ ½+¿ ¬¿³ ¹·½               ̈ â              ̈§              ̈               ̈      

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Phú Yên

                                                                          ̈           ̈         ̈                                                                                                             ́€ ½½ 8 ½ ̧c² ̧ ° ̧)4²¹ò Ý ̧'²¹ ³·² ̧          ́€  ̧/° 8ò                                                                                                                                                                                              ́z²  ́)/¬ ¬|·                                                                   

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thái Nguyên

                                                                                                                  ́€ 8 ½ ̧c² ̧ ° ̧)4²¹ò                                            ̈  ̈              ̈        ̈           ̈     ̈                            ́€ ½½ 8 ¬ ̧$½ò Þ·h¬                                                                                ́€  ̧d² ̧ ½ ̧·h« ª«:²¹ ¹>½ ½+¿                                                                 ́€ ¬®$½ ¬{³ ½+¿ ¬¿³                                                                                           ́z²  ́)/¬ ¬|·                                      

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Ngãi

      ̈                ̈          ̈         ̈      ̈      ̈                                                                                           ́€  ̧d² ̧ ª«:²¹ ² ̧v²       ́€³             ́€ ¾¿ 8 ¬ ̧$½ ° ̧{² ¾·e¬ ¬ ̧<¿ ³~²                                                                                                               ́€ 8 ½ ̧c² ̧ ° ̧)4²¹ò                                                                                                                                 ́z²  ́)/¬ ¬|·                  

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị

        ̈     ̈      ̈                                                                                                         ̈       ̈§        ̈§      ̈           ̈§                  ́€ ³5¬ 8 ²¹«§j² ¬8  ́2²  ̧4² í ¬ ̧d                      ̈                    ̈                  ̈   ̈       ̈         ̈       ̈   ̈                                                   ́€  ̧d² ̧ ½ ̧·h« ª«:²¹ ¹>½ ½+¿                                                                                                                                  ́€ ½½ 8 ¬ ̧$½ ½> ¬6²¹ ¾t²¹                                        

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Tây Ninh

               ̈      ̈       ̈        ̈  ̈      ̈       ̈            ̈                                 ́€  ́v° ° ̧)4²¹ ½+¿ ³5¬ 8 ¬$ ² ̧·j²ò                      ̈              ̈                       ̈                                  ̈         ̈        ̈               ̈§       ̈      ̈         ̈§             ̈       ̈§                                             ́€ ¬®;²¹ ¬{³ ½+¿ ¬¿³                                                                                                                                                                                                              ̈å §å ¦       ̈                       ̈§                  ̈   

Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Nam

                                                     ́€ ³5¬ 8 ¬$ ² ̧·j²ò           ̈      ̈     ̈          ̈      ̈          ̈              ̈                  ̈        ̈              ̈        ̈          ̈             ̈§       ̈         ̈                                   ́€ 8 ½ ̧c² ̧ ° ̧)4²¹ò      ̈           ̈ ä                                                                                                                                                                   ́€ ¬·h° ¬«§h² ½ ̧«²¹ ½+¿                                  ́€ ¬·h° ¬«§h² ½+¿                                                                                                                                                                                                                    ́€   8 ²¹«§j²  ́2² ² ̧y¬ μ ̧:²¹ ª)/¬  ̄«        ̧·e«  ́€          ̈            ̈                           ̈                                          

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình

                               ̈        ̈      ̈         ̈       ̈       ̈          ̈                      ̈       ̈     ̈     ̈     ̈                 ̈                       ́€ ¬ ̧¿³ 8÷ò          ̈       ́€  ̧¿· ²¹ ̧·e³ ½+¿ ° ̧)4²¹ ¬®d² ̧ øï÷ μ ̧·                  ̈       ̈         ̈       ̈                                                                                                                                                                                 

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán